参数不是越多越好：TreeHeap 私有协议的容量与失真
一个模型要把训练数据中的规律压缩进有限参数，究竟需要多大空间？扩大 TreeHeap 参数，究竟是在增加可复用规律的容量，还是只是在增加一张更大的记忆表？
STONE-1 C02 刚完成正式实验。模型确实使用了 TreeHeap 的左右地址、递归层级和可学习 codec，但仍没有达到产品门槛。
这时最容易说：“再加参数试试。”
这可能是对的，也可能非常危险。参数过少会失真，参数过多也可能记住训练样本而不再泛化。我们要找的不是最大模型，而是：
在给定信息范围和目标失真下，TreeHeap 私有协议需要的合理容量。
1. 刚完成的 C02
C02 使用一百万对真实英中训练句、三颗随机种子，比较三种 TreeHeap codec：
| 方案 | 平均 NLL，越低越好 | BLEU-4，越高越好 | NLL 标准差 |
|---|---|---|---|
| 固定 0.4/0.6 代数核 | 4.1138 | 10.7937 | 0.0119 |
| 可学习连续残差核 | 4.0538 | 11.2865 | 0.0914 |
| 固定随机残差核 | 4.0910 | 10.6865 | 0.0093 |
可学习版本平均最好，但一颗随机种子明显退化。它没有通过 STONE-1 产品线：
| 指标 | 门槛 | 实际 |
|---|---|---|
| NLL | 不高于 3.90 | 4.0538 |
| BLEU-4 | 不低于 13.5 | 11.2865 |
| NLL 标准差 | 不高于 0.05 | 0.0914 |
所以正式结论仍然是：C02 未通过，STONE-1 没有完成。
但这不是“树没用”的结果。
2. 递归结构确实进入了计算
把训练形成的连续残差关掉，强制退回固定代数核，NLL 从 3.9876 恶化到 5.0860，损伤为 1.0984。
把每一层的 left/right 地址交换，NLL 恶化到 5.3420，损伤为 1.3545。
让同一个 checkpoint 逐层看到更细的 TreeHeap 状态：
| 可见层数 | NLL |
|---|---|
| 1，只看 root | 4.6366 |
| 2 | 4.6250 |
| 3 | 4.3886 |
| 4 | 4.1860 |
| 5 | 4.0401 |
| 6 | 3.9876 |
五次增加层级，五次都改善。root 到完整压缩状态改善了 0.6491 NLL。
我们可以确认：
- TreeHeap 层级中保存了增量信息；
- decoder 会递归读取这些信息；
- 左右地址参与读取协议；
- learned codec 改变了内部协议。
但“协议存在”不等于“协议容量已经足够”。
3. 参数是私有协议的压缩介质
训练前，参数只是一组初始化数值。训练时，样本产生 loss，loss 产生梯度，梯度不断修改参数。
长期看，这相当于把训练数据中的可复用规律压缩进参数：
训练数据 → loss → gradient → 参数 Theta → 私有协议
模型不可能逐条原样保存全部语言情况。它必须寻找共享规律。例如 eat rice、eat noodles、eat medicine 可能共享“动作与可食用对象”的统计结构。
这个结构未必能被人类直接读懂；encoder 和 decoder 只要形成同一套协议，就能共同使用它。
容量太小
不同规律被迫挤进同一组参数，相互干扰，类似 hash 碰撞。模型只能保存粗轮廓，罕见模式和细节容易失真。
容量太大而数据不足
模型可能为训练样本留下大量独立记忆位置，不再被迫寻找公共规律。训练 loss 很低，测试集却不改善。
所以，参数既不是越少越先进，也不是越多越智能。
4. 用率失真理解模型大小
设 C 是模型容量，D 是模型压缩数据规律后的失真，NLL 是本实验的主要失真指标：
$
$ \min_{\theta} D(\mathrm{data},\mathrm{model}_{\theta}) \quad \mathrm{subject\ to} \quad |\theta| \le C $$
它问的是：在容量有限时，模型最多能把输出分布逼近到什么程度？
当前 learned TreeHeap 的平均 NLL 是 4.0538 nats/token。换成二进制信息单位：
$
$ \frac{4.0538}{\ln 2} \approx 5.85\ \mathrm{bits/token} $$
STONE-1 的 NLL 门槛 3.90 对应：
$
$ \frac{3.90}{\ln 2} \approx 5.63\ \mathrm{bits/token} $$
当前还差约 0.22 bits/token。这些失真可能来自容量不足、训练不足、数据问题或协议缺陷。只扩大模型，不能自动区分它们。
5. 2762 万参数花在哪里
当前模型共有 27,620,482 个参数。FP32 原始参数约 110,481,928 bytes，checkpoint 约 110.5 MB。
| 部分 | 参数量 | 占比 |
|---|---|---|
| token embedding 与输出投影 | 26,656,833 | 约 96.5% |
| learned TreeHeap codec | 296,832 | 约 1.1% |
| recursive READ、GRU 等 | 666,817 | 约 2.4% |
如果把整个模型扩大到 50M，大部分新增参数仍进入 embedding、输出投影和 decoder。它测试的是整个 TreeHeap seq2seq 系统的容量，不能偷换成“codec 参数增加后更好”。
同样，Qwen 或 Kimi 覆盖的知识、语言、模态和任务范围远大于当前英中翻译实验。它们的参数规模不能直接成为 TreeHeap 的答案。
我们现在只问：
对这一百万对英中句子和当前 STONE-1 协议，2762 万参数是不是主要失真来源？
6. 为什么不能只跑一个 50M
如果 50M 变好，至少有两种解释：
- 更大容量保存了更多规律；
- 28M 本来只需要多训练一轮。
C02 中，多数最佳 checkpoint 出现在最后一步，说明训练可能还没有完全到达平台。如果没有“原模型训练更久”的对照，我们无法判断扩容是否必要。
7. C03 的容量实验
数据、随机种子、TreeHeap 结构、tokenizer、优化器和评测全部冻结。模型仍从零训练，不加载历史 checkpoint。
三个容量点
| 名称 | 状态宽度 D | decoder hidden H | 参数量 |
|---|---|---|---|
| base_28m | 192 | 256 | 27,620,482 |
| balanced_50m | 320 | 512 | 50,267,778 |
| balanced_92m | 512 | 1024 | 91,931,906 |
下一轮不会立刻跑完三档。
Stage A：分清容量和训练时间
| 实验臂 | 参数量 | 更新步数 | 回答的问题 |
|---|---|---|---|
| 已完成 base_28m | 27.62M | 15,625 | 当前基线 |
| 新增 base_28m_long | 27.62M | 31,250 | 同一模型多训练一轮 |
| 新增 balanced_50m_equal | 50.27M | 15,625 | 相同曝光下增加容量 |
三颗随机种子都要跑，不能只挑最好的一颗。
8. 什么结果才支持容量不足
50M 至少需要满足：
| 条件 | 门槛 |
|---|---|
| 相对当前 28M 的平均 NLL 改善 | 至少 0.08 |
| 平均 BLEU-4 改善 | 至少 0.75 |
| 三 seed NLL 标准差 | 不高于 0.08 |
还必须保留 TreeHeap 结构证据：
| 结构检查 | 门槛 |
|---|---|
| 关闭 learned codec 的损伤 | 至少 0.10 NLL |
| 交换左右地址的损伤 | 至少 0.10 NLL |
| root 到 full 的改善 | 至少 0.50 NLL |
| 增加深度有改善 | 至少 4/5 次 |
| 最大闭包误差 | 小于 1e-5 |
结果解释提前冻结：
- 28M-long 追上 50M：主要缺训练时间；
- 50M 跨 seed 改善：容量不足得到支持；
- 训练集改善、测试集不改善：过拟合或数据受限；
- 质量改善但结构因果消失：大模型绕开了 TreeHeap；
- 两个新实验都不改善：停止扩容，回到协议设计。
STONE-1 原产品门槛不移动。通过容量测试不等于里程碑自动完成。
9. 92M 为什么暂时不跑
92M 是条件实验。只有 50M 同时表现出明确 held-out 改善、稳定性没有恶化、结构因果仍然存在，才进入 92M。
届时要观察：
28M → 50M → 92M，失真是否稳定下降？单位新增参数的收益是否开始衰减？
如果 50M 已无可靠收益，就没有理由让 3090 再花几十小时证明同一个失败。
10. 最终寻找的是膝点
合理参数规模应同时满足：
- 质量达到任务要求；
- 不同 seed 稳定；
- TreeHeap 结构因果仍存在；
- 参数与计算成本可承担；
- 继续扩容的边际收益已经很小。
当前我们已经知道结构参与了解码，却不知道剩余失真来自容量还是训练不足。下一轮用 28M-long 对照 50M-equal，正是为了回答这个问题。
我们不是盲目造一个更大的 TreeHeap，而是在测量：这套私有协议在当前数据范围内，究竟需要多少空间，才能以可接受失真稳定存在。
本文的 Claim、Predict、证伪条件与后续 evidence 按 ARA 流程公开记录。TreeHeap 与本文容量审计设计属于 SameTime/ARA 持续研究的一部分，使用项目仓库声明的许可证公开，欢迎人类与 AI 复核、复现和提出反例。