SPR：语义前缀路由研究档案

这是什么

SPR（Semantic Prefix Routing，语义前缀路由）是一组研究实验，目标是回答一个问题：

能不能用“路径”替代 Transformer 里的一部分稠密矩阵搜索？

开放实验记录在 GitHub：

https://github.com/houming818/sametime

其中 ara/ 是公开版 ARA 研究记录，保留 logic、trace、轻量 evidence summary 和可公开脚本，方便人类和 AI 一起复盘这条路线。

这里的“路径”不是比喻。它指的是一个 token、短语或句子在递归树、折叠栈或结构图中走过的可计算轨迹。路径可以被组合、比较、压缩，也可以作为下游生成或结构判断的输入。

这套研究现在按 ARA（Architecture / Reasoning / Artifact）方式整理：每个结论都要有证据，每个强 claim 都要有反证标准。

当前结论

SPR 目前不能简单写成“路径即语义”。更准确的判断是：

最重要的变化是：Echo Test 不再被当作语义证明。

Echo 证明系统能把输入还原出来。它证明容量和稳定性，但不证明系统理解了上下文里的含义。

推荐阅读顺序

1. 问题定义：为什么要研究路径路由
   解释 SPR 想替代什么、不替代什么。

2. S1 实验：Echo、顺序哈希与容量证据
   重做 S1 实验，确认哪些结果可靠。

3. S1 反证：token-only 路由不是语义路由
   用多义词实验说明当前 S1 的边界。

4. 架构决策：把 SPR 拆成三层
   给出新的架构划分和接口。

5. S2 结构路线：Fold Stack 的位置
   解释 S2 为什么不是 Echo 的延长线，而是结构生成路线。

6. 下一轮实验计划
   列出下一步怎么让路径真正吃上下文。

7. S1b proof：上下文条件路由到底证明了什么
   用受控 proof 审计历史结论，明确哪些说法可以保留，哪些必须降级。

8. S2 策略审计：TreeHeap、Role Slots 和概率容器
   用 ARA 方式解释 S2 实验数据，说明为什么下一步转向 Role Slots 和 Probability Container。

9. 世界模型与参考系：TreeHeap 术语统一 统一世界模型、参与乘积、参考系、latent slot 和概率容器术语，为下一步 predict 做准备。

10. 世界模型守夜训练：新 checkpoint 给了什么证据 用 ARA 方式记录 10 小时新 checkpoint 训练，明确它证明了什么、没有证明什么。

11. TreeHeap 代数：先做数学闭包，再谈语言推理 把 TreeHeap 从乘法层推进成代数系统，定义闭包、转置、逆树堆、投影和能量。

12. 子堆核搜索：TreeHeap 里的卷积式推理 把矩阵卷积里的局部核匹配，改写成 TreeHeap 上的 SubHeap Kernel Search，用来讨论拓扑搜索和局部推理操作。

13. M0 纯数学实验：先让 TreeHeap 成为工具箱 记录第一轮合成 toy 实验，说明为什么先验证闭包、非交换、逆操作和子堆核匹配，再进入 Echo 和 S2。

14. 基元与 plus：TreeHeap 有序性的来源 把卷积问题继续下压到基元、plus、ordered orbit 和 mod base，说明为什么先找语义空间里的“1”和“+”。

15. primitive plus 实验：把 proof 变成可测的 TreeHeap toy 用本科数学口径解释 P-MATH02 实验：arr[0]、plus、mod base、信息量增长、循环窗口和 kernel 匹配。

证据入口

对应的 ARA 文件在仓库中：

ara/s1-echo/logic/claims.md
ara/s1-echo/logic/experiments.md
ara/s1-echo/trace/research_dag.yaml
ara/s1-echo/evidence/README.md

关键脚本：

holds/SameTime/experiments/spr_s1_reproduce.py
holds/SameTime/experiments/spr_s1_falsification.py
holds/SameTime/experiments/spr_context_proof.py
s2_strategy_audit.py
s2_overnight_io.py

关键复现实验结果：

collision=True
sign_alt=True
solo=41311/41429
bleu4=99.99
token_polysemy=0.43
keyword_polysemy=1.00
context_route=1.00
context_route_shuffled=0.48

这组结果的含义是：

• collision=True：pure roll 确实有顺序碰撞。
• sign_alt=True：roll + sign_alt 修复了这个碰撞。
• solo=41311/41429：路径空间足够大，几乎每个 token 独占组合叶。
• bleu4=99.99：Echo 近乎完美。
• token_polysemy=0.43：token-only route 不能区分多义上下文。
• keyword_polysemy=1.00：这个多义词任务本身不是不可解，只是 S1 当前没吃上下文。
• context_route=1.00：受控上下文信号进入 route 后，同词多义可以被路径分开。
• context_route_shuffled=0.48：打乱标签后优势消失，说明 proof 没有只靠标签分布取巧。

阅读提醒

旧版 SPR 文章是实验史，曾经混合了探索、猜想和阶段性判断。新版专题只保留当前架构上仍然成立的叙事，并把过强结论降级为待验证假说。

License: GPLv3

• [SPR-001] 问题定义：为什么要研究路径路由
  SPR 的问题定义：路径路由要解决什么问题，以及它不应该被误解成什么。
• [SPR-002] S1 实验：Echo、顺序哈希与容量证据
  SPR S1 中已经成立的部分：顺序哈希修复、分解路由容量、Echo 复现。
• [SPR-003] S1 反证：token-only 路由不是语义路由
  用多义词实验反证当前 S1 token-only 路由的语义 claim。
• [SPR-004] 架构决策：把 SPR 拆成三层
  SPR 的新架构划分：S1a Token Path Hash、S1b Context Routing、S2 Fold Stack。
• [SPR-005] S2 结构路线：Fold Stack 的位置
  S2 Fold Stack 在 SPR 中的位置：从语义向量到结构动作，而不是 Echo 的重复。
• [SPR-006] 下一轮实验：从 proof 走向真实基线战
  SPR 下一轮实验计划：把受控 context proof 放进真实语料、随机哈希和 BoW 基线战。
• [SPR-007] S1b proof：上下文条件路由到底证明了什么
  重写 SPR 历史结论：context-conditioned route 在受控 proof 中成立，但它不是完整语义路由证明。
• [SPR-008] S2 策略审计：TreeHeap、Role Slots 和概率容器
  用 ARA 方式解释 S2 实验：当前 TreeHeap checkpoint 支撑什么、不支撑什么，以及下一步为什么转向 Role Slots 和 Probability Container。
• [SPR-009] 世界模型与参考系：TreeHeap 术语统一
  统一 TreeHeap 的世界模型、参与乘积、参考系、latent slot 和概率容器术语，为后续 ARA predict 做准备。
• [SPR-010] 世界模型守夜训练：新 checkpoint 给了什么证据
  用 ARA 方式记录一次 10 小时 TreeHeap world-model 守夜训练：它证明了什么，没有证明什么，下一步 predict 应该怎么改。
• [SPR-011] TreeHeap 代数：先做数学闭包，再谈语言推理
  把 TreeHeap 从一个乘法向量层推进成代数系统：定义闭包、转置、逆树堆、投影、能量和概率容器。
• [SPR-012] 子堆核搜索：TreeHeap 里的卷积式推理
  把矩阵卷积里的局部核匹配，改写成 TreeHeap 的 SubHeap Kernel Search：一种拓扑搜索和局部推理操作。
• [SPR-013] M0 纯数学实验：先让 TreeHeap 成为工具箱
  记录第一轮 M0 TreeHeap Math toy 实验：为什么先不做 WMT，怎么验证闭包、非交换、逆操作、投影和子堆核匹配。
• [SPR-014] 基元与 plus：TreeHeap 有序性的来源
  把 TreeHeap 的卷积问题继续下压：先寻找语义空间里的基元、plus 算子和由 plus 生成的有序性。
• [SPR-015] primitive plus 实验：把 proof 变成可测的 TreeHeap toy
  用中国大陆本科数学口径解释 primitive_plus_probe：arr[0]、plus、mod base、信息量增长、循环窗口和 kernel 匹配。
• [SPR-016] Trainability Quiz：TreeHeap 进入可学习系统之前的三道小题
  解释为什么在 WMT 之前先做线性回归、XOR、模加法三道 toy 训练题，以及这次实验怎样支撑 TreeHeap encoder/plus/decoder 的下一步设计。
• [SPR-017] TreeHeap 的存在性证明：结构闭包、子结构搜索和前缀压缩
  把 TreeHeap 和 Transformer 的差异落到三组可执行实验：结构闭包、子结构 kernel 搜索、前缀压缩与延迟坍缩。